Od Truso Elbląg po sukcesy z Montexem Lublin
Andrzej Drużkowski, absolwent stołecznej AWF, rozpoczął swoją karierę szkoleniowca na początku lat siedemdziesiątych. Trenował wówczas w Elblągu zespoły Truso i Start, z tym ostatnim awansując do najwyższej ligi w 1977 roku.
W 1988 roku szkoleniowiec zdecydował się na wyjazd do Norwegii, gdzie kierował pierwszoligowym Nidelv Trondheim. Później, w latach 1994-2003, nastąpił najbogatszy w sukcesy okres w jego karierze z drużyną Montex Lublin.
Dominacja w Polsce i triumf w Pucharze EHF
Pod jego wodzą Montex przez dziewięć lat z rzędu wygrywał krajową rywalizację i sześciokrotnie zdobywał Puchar Polski. W tym samym czasie drużyna sześć razy grała w fazie grupowej Ligi Mistrzyń, osiągając ćwierćfinały w sezonach 1999/2000 i 2001/2002.
Jednym z największych osiągnięć w historii polskiej piłki ręcznej był triumf Montexu Lublin w Pucharze EHF w 2001 roku, w finale pokonując chorwacką Podravkę Koprivnica. W latach 2000-2003 Andrzej Drużkowski był również asystentem trenera kadry narodowej, Marka Karpińskiego.