Wszystkie wzory matematyczne klasa 8 są niezbędne do tego, by jak najlepiej napisać egzamin kończący szkołą podstawową. Niestety, na teście nie można korzystać z pomocy naukowych takich jak np. karta wzorów, tablice matematyczne czy kalkulator, dlatego warto powtórzyć sobie to, czego pedagodzy uczyli Was przez ostatnie osiem lat. Wzory do egzaminu ósmoklasisty 2023 pomogą wszystkim uczniom ostatnich klas szkół podstawowych rozwiązać wszystkie polecenia na teście. Zadania obejmą m.in. sprawność rachunkową, wykorzystanie i tworzenie informacji, wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji, rozumowanie i argumentację, ale również działania na liczbach naturalnych oraz na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, obliczenia praktyczne, tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi i przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Wśród zadań nie zabraknie takich, gdzie trzeba będzie wykorzystać wzory matematyczne. Egzamin ósmoklasisty 2023, to przecież sprawdzian wiedzy, którą uczniowie zdobyli podczas nauki w szkole podstawowej.
Egzamin ósmoklasisty 2023 - TERMINY, ZMIANY, WYNIKI
Egzamin ósmoklasisty 2023 - wzory matematyczne
Niestety na egzaminie ósmoklasisty z matematyki nie można korzystać z pomocy naukowych jak na maturze, dlatego warto powtórzyć sobie to, czego młodzież uczyła się przez osiem lat w szkole. Każdy z uczniów podchodzących do egzaminu ósmoklasisty powinien z łatwością obliczać pola i objętości figur geometrycznych oraz znać wzory skróconego mnożenia.
Wzory skróconego mnożenia
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- a² - b² = (a - b)(a + b)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Twierdzenie Pitagorasa:
W trójkącie prostokątnych suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej:
- a² + b² = c²
Wzór na pole trójkąta:
- P = ½ a ⋅ h
- gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;
Wzór na pole trójkąta prostokątnego:
- P = ½ a ⋅ b
- gdzie P = pole, a jest podstawą, b = wysokość;
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
- P = ½ a ⋅ h
- gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;
Wzór na pole kwadratu:
- P = a²
- gdzie P = pole, a to długość każdego boku;
Egzamin ósmoklasisty 2023 - lektury obowiązkowe. Te książki warto powtórzyć!
Wzór na pole prostokąta:
- P = a ⋅ b
- gdzie P = pole, a = długość krótszego boku, b = długość dłuższego boku;
Wzór na pole równoległoboku:
- P = a ⋅ h
- gdzie P = pole, a jest długością boku, a h to wysokość;
Wzór na pole trapezu:
- P = (a + b) ⋅ h /2
- gdzie P = pole, a i b to długości podstaw, a h = wysokość, która na nie spada;
Wzór na pole i objętość sześcianu:
- P = 6a²
- gdzie P = pole, a = długość każdego boku;
- V= a³
- gdzie V = objętość, a = długość każdego boku;
Wzór na pole i objętość walca:
- Pc = 2 Pp + Pp
- gdzie Pc = pole całkowite, Pp = pole podstawy (Πr²) , Pb = pole boczne (2Πrh), r = promień podstawy, a h = wysokość;
- V = Pp⋅h= Πr² · h
- gdzie V = objętość;
Wzór na pole i obwód koła:
- P = Πr²
- gdzie P = pole, a r to długość promienia;
- Ob = 2Πr
- gdzie Ob = objętość.
