Matura z matematyki 2025 to dla wszystkich uczniów ogromne wyzwanie. To przecież m.in. od niej w dużej mierze zależy ich przyszłość. Wielu ze zdających uznaje ten egzamin za najtrudniejszy spośród wszystkich, które odbywają się w maju. Okazuje się jednak, że strach ma wielkie oczy. Sprawne korzystanie z karty wzorów to kluczowa część sukcesu. Już od pierwszych lekcji matematyki w liceach i technikach uczniowie otrzymują zbiór ważnych wzorów tak, by jak najlepiej zapoznać się z najważniejszymi informacjami. Znajomość rozmieszczenia poszczególnych zagadnień znacznie ułatwia pracę podczas samego egzaminu. Dodatkowo, tablice matematyczne 2025 są udostępniane do pobrania za darmo na oficjalnej stronie Centralnej Komisji Edukacyjnej. Niemniej jednak, istnieją również takie wzory, których nie ma w tym zbiorze. Przypomnienie sobie tych zagadnień przed egzaminem może znacząco ułatwić rozwiązywanie zadań i poleceń.
Zobacz też: Matura 2025 - nowe zasady. CKE zdradziła szczegóły
Matura z matematyki 2025 - wzory
Tablice matematyczne 2025, które dostają maturzyści w trakcie egzaminu zawierają najważniejsze wzory, zagadnienia i informacje, które pomagają w zdaniu egzaminu dojrzałości. Większość nauczycieli zaleca uczniom korzystanie z nich nawet podczas rozwiązywania prostych zadań tak, by jak najlepiej się z nimi obyć. Dzięki temu maturzyści, w trakcie egzaminu, znacznie szybciej odnajdą potrzebne im informacje i zaoszczędzą cenny czas. Co więcej, tablice matematyczne nie zmieniają się, niezależnie czy dana osoba pisze egzamin z matematyki podstawowej, czy rozszerzonej.
Matura z matematyki 2025 - wzory, których nie ma w tablicach
Niestety na egzaminie maturalnym oprócz sprawnego korzystania z karty wzorów, należy znać również te, które nie znajdują się w tablicach. Warto powtórzyć sobie to, czego uczniowie uczyli się przez ostatnie lata w szkole. Części z nich uczniowie zmuszeni są nauczyć się na pamięć. Specjalnie dla Was zebraliśmy najważniejsze wzory matematyczne, których nie ma w tablicach:
Symboliczne zapisywanie liczb
- n – liczba naturalna
- 2n – liczba parzysta
- 2n+1 – liczba nieparzysta
- (𝑎 + 𝑏)2 – kwadrat sumy a i b
- 𝑎2 + 𝑏2 – suma kwadratów a i b
sześcian
- pole sześcianu - 6a2
- objętość sześcianu - a3
- przekątna sześcianu - a√3
- przekątna ściany, czyli przekątna kwadratu - a√2
Funkcje parzyste i nieparzyste
- Funkcję f nazywamy parzystą, jeśli dla każdego x należącego do dziedziny funkcji (-x) również należy do dziedziny funkcji oraz:f(x)=f(-x).
- Funkcja f jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór Df jest symetryczny względem zera oraz oś OY jest osią symetrii wykresu tej funkcji.Funkcję f nazywamy funkcją nieparzystą, jeśli dla każdego x należącego do dziedziny funkcji (-x) również należy do dziedziny funkcji oraz:f(x)= -f(x).
- Funkcja f jest nieparzysta wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór Df jest symetryczny względem zera oraz punkt O=(0,0) jest środkiem symetrii wykresu tej funkcji
Przekształcenia wykresów funkcji
Jeśli posiadamy wykres funkcji f(x) to zachodzą następujące związki miedzy jej przekształceniami:
-
f(x + a) - przesuwamy wykres wzdłuż osi x o a jednostek w lewo
-
f(x - a) - przesuwamy wykres wzdłuż osi x o a jednostek w prawo
-
f(x) + a - przesuwamy wykres wzdłuż osi y o a jednostek w górę
-
f(x) - a - przesuwamy wykres wzdłuż osi y o a jednostek w dół
-
f(-x) - odbijamy wykres względem osi OY
-
-f(x) - odbijamy wykres względem osi OX
